Kas yra vidurkis, mediana ir moda?
Vidurkis, mediana ir moda yra trys pagrindinės centrinės tendencijos matai statistikoje. Vidurkis (aritmetinis vidurkis) apskaičiuojamas sudėjus visus skaičius ir padalijus iš jų kiekio. Mediana yra vidurinė reikšmė, kai skaičiai surikiuoti didėjimo tvarka. Moda yra dažniausiai pasikartojanti reikšmė duomenų rinkinyje.
Kaip apskaičiuoti vidurkį?
Vidurkio formulė: Vidurkis = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n. Pavyzdžiui, skaičių 4, 8 ir 12 vidurkis yra (4 + 8 + 12) ÷ 3 = 8. Vidurkis yra jautrus ekstremaliosioms reikšmėms — viena labai didelė ar maža reikšmė gali stipriai pakeisti rezultatą.
Kaip rasti medianą?
Norėdami rasti medianą, surikiuokite skaičius didėjimo tvarka ir pasirinkite vidurinę reikšmę. Jei skaičių yra lyginis skaičius, mediana yra dviejų vidurinių reikšmių vidurkis. Pavyzdžiui, skaičių 3, 7, 9 mediana yra 7, o skaičių 2, 4, 6, 8 mediana yra (4 + 6) ÷ 2 = 5.
Kaip nustatyti modą?
Moda yra reikšmė, kuri duomenų rinkinyje pasikartoja dažniausiai. Duomenų rinkinys gali turėti vieną modą, kelias modas arba neturėti modos (kai visos reikšmės yra skirtingos). Pavyzdžiui, skaičių 2, 3, 3, 5, 7 moda yra 3, nes ji pasikartoja du kartus.
Vidurkio, medianos ir modos skaičiavimo pavyzdys
Duomenų rinkinys: 10, 15, 15, 20, 25, 30, 100. Vidurkis: (10+15+15+20+25+30+100) / 7 = 30,7. Mediana: 20 (vidurinė reikšmė). Moda: 15 (pasikartoja 2 kartus). Šis pavyzdys rodo, kaip ekstremalios reikšmės (100) pakeičia vidurkį, bet neveikia medianos.
Kada naudoti vidurkį, medianą ar modą?
Vidurkis tinka, kai duomenys pasiskirstę tolygiai ir nėra ekstremalių reikšmių. Mediana geriau atspindi tipinę reikšmę, kai duomenyse yra didelių nukrypimų — pavyzdžiui, analizuojant atlyginimus ar nekilnojamojo turto kainas. Moda naudinga kategoriniams duomenims ir norint nustatyti populiariausią reikšmę.